循环数组以重新格式化数据结构

我想重新格式化数组，但结果不正确。请先检查我的代码。

var items = [
              {
                room_type : 'Room A',
                product_type : 'Product Type X',
                formula : '10',
              },
              {
                room_type : 'Room A',
                product_type : 'Product Type Y',
                formula : '20',
              },
                {
                room_type : 'Room B',
                product_type : 'Product Type Z',
                formula : '30',
              },             

];

var new_items = [];
var obj = [];

 $.each(items, function (i, data) {
    var room_type = data.room_type;
    var product_type = data.product_type;
    var formula = data.formula;
    
    obj[product_type] = [];
    obj[product_type]['formula'] = formula;   
    new_items[room_type] = obj;

});

console.log(new_items);

在我的示例中，有重复的房间类型AI要重新格式化，例如

var new_items = [
                  'Room A' : {
                    'Product Type X' : {formula : '10'},      
                    'Product Type Y' : {formula : '20'}                       
                  },
                  'Room B' : {
                    'Product Type Z' : {formula : '30'}
                  }
                ];

但是我的代码结果重复。谢谢你的帮助。