在蟒蛇如何获得三个或三个以上圆的交叉点有或无差错

rebrid：

鉴于三圈作为

(x - x1)**2 + (y - y1)**2 = r1**2
(x - x2)**2 + (y - y2)**2 = r2**2
(x - x3)**2 + (y - y3)**2 = r3**2

如何在python找到（X，Y）三个圆的交点？更确切地说，这怎么能是强大的，即使三个圈在一个点，但没有不相交到底是什么？

我已经尝试使用least_squares从SciPy的，但我不知道它，因为即使在实际圆拦截在一个点上，它提供了另一种结果正常。

def intersectionPoint(p1,p2,p3):

    x1, y1, dist_1 = (p1[0], p1[1], p1[2])
    x2, y2, dist_2 = (p2[0], p2[1], p2[2])
    x3, y3, dist_3 = (p3[0], p3[1], p3[2])

    def eq(g):
        x, y, r = g

        return (
            (x - x1)**2 + (y - y1)**2 - (dist_1 - r )**2,
            (x - x2)**2 + (y - y2)**2 - (dist_2 - r )**2,
            (x - x3)**2 + (y - y3)**2 - (dist_3 - r )**2)

    guess = (100, 100, 0)

    ans = scipy.optimize.least_squares(eq, guess)

    return ans

ans = intersectionPoint((0,0,9962),(7228,0,9784),(4463,3109,6251))

雅克·戈丹：

同时使用least_squares来解决这个问题是可能的，也有需要在代码改变了一些东西。

该eq功能应该只需要一个点（X，Y）作为参数，因为你正在寻找的交点。
返回值应该(x - x1)**2 + (y - y1)**2 - dist_1**2为每一个圆（这是距离与圆方）。
因此，要求least_squares应与一些额外的参数来进行，以避免误报，即ftol=None, xtol=None。请参考的文档，以了解这些参数的作用。他们避免终止由成本函数的变化和自变量的变化。
我猜改变到一个点上的第一圈，所以该算法在相关的区域开始， guess = (x1, y1 + dist_1)

当然，不要忘记检查success属性检查算法是否收敛！

然后，代码变为：

from scipy.optimize import least_squares

def intersectionPoint(p1,p2,p3):

    x1, y1, dist_1 = (p1[0], p1[1], p1[2])
    x2, y2, dist_2 = (p2[0], p2[1], p2[2])
    x3, y3, dist_3 = (p3[0], p3[1], p3[2])

    def eq(g):
        x, y = g

        return (
            (x - x1)**2 + (y - y1)**2 - dist_1**2,
            (x - x2)**2 + (y - y2)**2 - dist_2**2,
            (x - x3)**2 + (y - y3)**2 - dist_3**2)

    guess = (x1, y1 + dist_1)

    ans = least_squares(eq, guess, ftol=None, xtol=None)

    return ans

ans = intersectionPoint((0,0,1),(2,0,1),(1,-1,1))

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