Haskell中评估的单调性

因为undefined <= 4我们可以通过单调性得出结论undefined + 12 <= 4 + 12。确实，前者是undefined，而后者是16。我们也有[undefined] <= [4]，或更一般地说f undefined <= f 4。

直觉是这样的：假设f :: Int -> T。当f x被调用时，要么f要求整数参数，要么不要求整数参数x。如果是这样，f undefined它将是不确定的（崩溃/异常/不终止），因此f 4肯定会比>=。如果它不要求x，那么f undefined = f 4 = f x对于任何x，<=再一次保持不变。

事情变得越来越复杂，类型也越来越复杂。如果g :: (Int,Int) -> T我们有

g undefined
<= g (undefined, undefined)
<= g (undefined, 2)
<= g (3, 2)

单调性背后的一个非常粗糙的想法是：如果我们给一个函数传递一个更定义的参数，我们将得到一个更定义（或相等定义）的结果。或更直率地说：更少的崩溃输入，更少的崩溃输出。