假设我正在创建一个可能引发错误的简单解释器,例如
type Error = String
data Term = Con Int | Div Term Term
eval :: (MonadError Error m) => Term -> m Int
eval (Con a) = return a
eval (Div u v) = do
a <- eval u
b <- eval v
if b == 0 then
throwError "Division by zero"
else
return $ a `div` b
具体错误处理程序的典型选择是Either Error
。
runEval :: Term -> Either Error Int
runEval = eval
现在假设我要扩展此解释器以处理非确定性。例如,我可以添加一个Choice Term Term
可以对其第一个或第二个参数求值的术语。
data Term = Con Int | Div Term Term | Choice Term Term
然后,我可以将具体评估表示为[Either Error Int]
,其中列表中的每个项目代表一个可能的评估。但是,我正在努力如何在不修改和情况的Choice
情况下将情况添加到eval
函数中。Con
Div
eval :: (MonadError Error m, MonadPlus m) => Term -> m Int
-- The Con and Div cases remain unchanged.
eval (Choice u v) = do
w <- return u `mplus` return v -- pick either u or v
eval w
runEval :: Term -> [Either Error Int]
runEval = runExceptT . eval
但是,这只会返回第一个可能的结果,而不会回退。
> let t = Con 1 `Div` (Choice (Con 0) (Con 1))
> runEval t
[Left "Division by zero"]
我的期望:[Left "Division by zero", Right 1]
。
结合非确定性和错误处理的正确方法是什么?
问题的根源是的MonadPlus
实例ExceptT
。
(Monad m, Monoid e) => MonadPlus (ExceptT e m)
它不会搭载在MonadPlus
基本monad的实例上m
。取而代之的是,它需要Monoid
error中的一个实例e
。
并且mplus
不返回所有失败和成功的集合。取而代之的是,它返回第一个成功或所有失败的简单组合:
ghci> throwError ['a'] `mplus` throwError ['b'] :: Except String ()
ExceptT (Identity (Left "ab"))
ghci> throwError ['a'] `mplus` throwError ['b'] `mplus` return () :: Except String ()
ExceptT (Identity (Right ()))
ghci> return 'a' `mplus` return 'b' :: ExceptT () [] Char
ExceptT [Right 'a']
我们可以尝试定义具有所需MonadPlus
实例的我们自己的monad (同时从ExceptT
到重用所有其他实例deriving
,以避免样板)。
{-# LANGUAGE FlexibleContexts #-}
{-# LANGUAGE GeneralizedNewtypeDeriving #-}
{-# LANGUAGE DerivingStrategies #-}
{-# LANGUAGE FlexibleInstances #-}
{-# LANGUAGE MultiParamTypeClasses #-}
import Control.Applicative
import Control.Monad
import Control.Monad.Trans
import Control.Monad.Except
newtype OopsT e m a = OopsT { runOopsT :: ExceptT e m a }
deriving stock (Show)
deriving newtype (Show,Functor,Applicative,Monad,MonadError e,MonadTrans)
-- We delegate on the Alternative/Monadplus instance of the base monad m
instance MonadPlus m => Alternative (OopsT e m) where
empty = OopsT (ExceptT empty)
OopsT (ExceptT xs) <|> OopsT (ExceptT ys) = OopsT (ExceptT (xs <|> ys)
instance MonadPlus m => MonadPlus (OopsT e m) where
mzero = empty
mplus = (<|>)
runEval :: Term -> [Either Error Int]
runEval = runExceptT . runOopsT . eval
现在它似乎按预期工作:
ghci> let t = Con 1 `Div` (Choice (Con 0) (Con 1))
ghci> runEval t
[Left "Division by zero",Right 1]
MonadPlus
实例的一个潜在麻烦方面OopsT
是它似乎不符合文档中v >> mzero = mzero
提到的法律。例如:
ghci> (mzero :: OopsT Char [] Int)
OopsT {runOopsT = ExceptT []}
ghci> throwError 'c' >> (mzero :: OopsT Char [] Int)
OopsT {runOopsT = ExceptT [Left 'c']}
也许我们可以使用等效Alternative
实例,而这似乎并不需要该法律?
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