在MySQL中使用GROUP BY在COUNT中包括零

我正在寻找一个在MySQL中进行查询的方法，以列出以下表格结构来列出所有系及其学生的数量：

我的查询看起来像：

SELECT `f`.`id`, `f`.`name`, COUNT(*) `total`
FROM `student` `s`
INNER JOIN `course` `c` ON `c`.`id` = `s`.`course_id`
LEFT JOIN `faculty` `f` ON `f`.`id` = `c`.`faculty_id`
GROUP BY `c`.`faculty_id`
ORDER BY `f`.`name`

我得到这个结果：

但是我需要得到所有的学院，甚至没有注册学生的学院。

如果我在course表中使用LEFT JOIN，则会得到相同的结果。