在循环中执行移位操作时C ++中的内存泄漏

我设法将问题简化为以下代码，该代码在笔记本电脑上运行时将占用近500MB的内存-进而在完整程序中导致std :: bad_alloc。这里有什么问题？据我所知，无序映射仅使用（32 + 32）* 4096 * 4096位= 134.2MB之类的东西，这甚至与程序使用的内容并不接近。

#include<iostream>
#include<unordered_map>

using namespace std;

int main()
{
    unordered_map<int,int> a;
    long long z = 0;

    for (int x = 0; x < 4096; x++)
    {
        for (int y = 0; y < 4096; y++)
        {
            z = 0;

            for (int j = 0; j < 4; j++)
            {
                    z ^= ((x>>(3*j))%8)<<(3*j);
                    z ^= ((y>>(3*j))%8)<<(3*j + 12);
            }

        a[z]++;
        }
    }
    return 0;
}

编辑：我知道这里的某些移位会导致不确定的行为，但是我99％的肯定那不是问题所在。

EDIT2：实际上，我需要计算给定集合中某些函数映射到第二个集合（大小为4096 * 4096）中每个y的x的数量。将这些数字存储在数组中会更好吗？即我有一个函数f：A到B，我需要知道B中每个y的集合{A中的x：f（x）= y}的大小。在这种情况下，A和B都是小于2 ^ 12 = 4096的非负整数。（理想情况下，我想将此范围扩展到2 ^ 32）。