计算numpy中两个矩阵的行之间的角度

RRS 发表于 Dev

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RRS

我有两个由3d向量（numpy 1D数组）组成的矩阵，我需要按行计算向量之间的角度，并将结果返回到1d数组中。我知道如何计算两个1d向量之间的角度。正确的方法是什么？

***结果角度以度为单位，不是弧度。

现在，我有了这个：

import numpy as np

A = np.array([[1,0,0],
              [0,1,0],
              [0,0,1]])

B = np.array([[1,0,1],
              [1,1,0],
              [0,1,0]])

def angle(V1,V2):
    """
    angle between vectors V1 and V2 in degrees using
    angle = arccos ( V1 dot V2 / norm(V1) * norm(V2) ) *180/np.pi
    """

    cos_of_angle = V1.dot(V2) / (np.linalg.norm(V1) * np.linalg.norm(V2)) 
    return np.arccos(np.clip(cos_of_angle,-1,1))  * 180/np.pi

注意从rad到deg的换算比例项180 / np.pi。

我想要一个数组：

C = [ angle(A[0],B[0]) , angle(A[1],B[1])...... and so on]

非常感谢有人可以帮忙。

迪卡卡

我们可以用einsum它们代替点积计算和axis参数，norm以得到矢量化的解决方案，例如：

def angle_rowwise(A, B):
    p1 = np.einsum('ij,ij->i',A,B)
    p2 = np.linalg.norm(A,axis=1)
    p3 = np.linalg.norm(B,axis=1)
    p4 = p1 / (p2*p3)
    return np.arccos(np.clip(p4,-1.0,1.0))

我们可以进一步优化并引入更多的einsum，专门用于进行计算norms。因此，我们可以像这样使用它-

def angle_rowwise_v2(A, B):
    p1 = np.einsum('ij,ij->i',A,B)
    p2 = np.einsum('ij,ij->i',A,A)
    p3 = np.einsum('ij,ij->i',B,B)
    p4 = p1 / np.sqrt(p2*p3)
    return np.arccos(np.clip(p4,-1.0,1.0))

因此，要解决我们的情况以获得度数的输出，