将邻接矩阵转换为抽象单纯复形

我有一个由邻接矩阵表示的图，我想将其转换为抽象的单纯形复数（即，所有顶点，边，三角形，四面体的列表...），以便在其上进行一些拓扑计算图形。但是，我在使算法完全正确方面遇到了一些麻烦。我看了网上，却找不到能做到这一点的任何东西。

换句话说，代码要做的是创建一个所有边的列表（例如，a和b之间的边为a，因此列表看起来像ab [ab, bc, ad...]。然后，我们需要找到所有三角形。因此，从一个随机边开始，说，ab然后将其添加到字符串中，然后类似于深度优先搜索，我们将其中包含a或b的所有其他边的列表添加到队列中，然后尝试将其附加到字符串中。如果3之后迭代中，字符串由重复项组成（也就是说，看起来像abbcca），然后添加abc到我的三角形列表中，弹出堆栈，然后重试。

类似地，对于3维（四面体），我们做相似的事情并查看我们的三角形列表[abc, bcd, bce...]。我们abc将所有共享EITHER ab，bc或的三角形添加ac到队列中，然后尝试将这些三角形附加到字符串中。如果经过4次迭代，我们只有重复项，那么我们知道存在一个四面体。

继续根据需要选择多个尺寸。

但是，代码无法正常工作，我真的很困。

现在，我只是在二维中工作，并试图获得三角形，并且只会添加逻辑以稍后处理更高的值。

    def DFS(edges, count, node, triangles, tempTriangle):
    print(tempTriangle)
    visited, stack = set(), [node]
    tempTriangle = tempTriangle.strip(" ")
    if count > 2:
        return 
    elif len(tempTriangle) % 3 == 0 and deleteDuplicates(tempTriangle) == "":
        print("Triangle: ", oneTimeLetters(tempTriangle))
        triangles.append(oneTimeLetters(tempTriangle))
        tempTriangle = ""

    neighbors = [x for x in edges if hasIntersection(node, x) == False and strIntersection(tempTriangle, x) != x]

    for y in neighbors:
        if y not in visited:
            visited.add(y)
            tempTriangle = tempTriangle + y
            if count > 2:
                count = 0
                node = (edges - visited)[0]
                DFS(edges, 0, node, triangles, "")
            DFS(edges, count+1, y, triangles, tempTriangle)
            tempTriangle = tempTriangle[:len(tempTriangle)-2]
            visited.pop()

def deleteDuplicates(word):
    letterList = set()
    for c in word:
        if c in letterList:
            word = word.replace(c, "")
        letterList.add(c)
    return word

def oneTimeLetters(word):
    letterList = set()
    for c in word:
        if c in letterList:
            word = word.replace(c, "")
        letterList.add(c)
    return ''.join(letterList)

def hasIntersection(a, b):
        return not set(a).isdisjoint(b)

def strIntersection(s1, s2):
  out = ""
  for c in s1:
    if c in s2 and not c in out:
      out += c
  return out

我在具有5个顶点的图的玩具盒上运行

Edges = ['cd', 'da', 'eb', 'cb', 'dc', 'ea', 'db', 'ac', 'ca', 'bd', 'ba', 'be', 'ad', 'bc', 'ab', 'ae']


Adjacency matrix =
 [[ 0.  1.  1.  1.  1.]
     [ 1.  0.  1.  1.  1.]
     [ 1.  1.  0.  1.  0.]
     [ 1.  1.  1.  0.  0.]
     [ 1.  1.  0.  0.  0.]]

给定输入后，它仅返回一个空列表，而tempTriangle的print语句为我提供了一长串的东西

dc
dcae
dcaecd
dcaecb
dcaedb
dcaebc
dcaebd
dcba
dcbacd
dcea
dceacd
dceacb
dceadb
dceabc
//...abbreviated the long list 

因此，它不会在应有的情况下停止，也不会添加到三角形列表中，并且周围的一切都无法正常工作。

任何和所有帮助将不胜感激！