我正在尝试的问题是关于代码战的 XY140Z-n 星球上的融资计划。在此处输入链接描述，内容为：我需要省钱买礼物。我想我可以做这样的事情：
第一周 (W0) 我周日不存任何东西，周一 1 点，周二 2 点...周六 6 点，第二周 (W1) 周一 2 点...周六 7 点等等，根据下表编号从 0 到 6。
你能告诉我，在我存了 12 个之后，周六晚上我的礼物要多少钱吗？（您的函数 finance(6) 应返回 168，这是表中节省的总和）。
想象一下，现在我们生活在 XY140Z-n 星球上，其中一周中的天数从 0 到 n（整数 n > 0），并且我从第 0 周保存到第 n 周（在下表中 n = 6） .
我在 XY140Z-n 星球上的融资计划结束时会有多少钱？
这个问题不需要递归，但我想练习它，这似乎是一个完美的问题。
到目前为止我创建的代码
def finance(n):
if n <= 1:
return 3
else:
total = (finance(n-1) + n*3)
print(total)
return total
print(finance(6))
它部分对我有用，它确实给了我我每天可以节省的钱，我需要的是所有节省的钱的总和，我不知道该怎么做。我尝试了全局变量，尝试了其他一些方法，但每次都失败。
另外，如果有人可以解释不同的数学方法来计算这个，我会很感激。老实说，数学思维对我来说是问题中最难的部分，我发现的唯一模式是，与前一天相比，每天的储蓄增加了 +3。
如果您有兴趣，这是我的递归解决方案：
def finance(n):
# when n = 6 for example, it means that the week has 7 days
# idk why, kinda weird, but the problem definition is like this
# recursive solution(n, n+1) yields the sum of savings
# for weeks `0` to `n` (first argument)
# for weeks of size `n+1` (second argument)
return recursive_solution(n, n + 1)
def recursive_solution(week, size):
if week == 0:
# if the week in question is the first week
# return the sum of arithmetic series `0, 1, ..., n`
return ((size - 1) * size) // 2
else:
# for any other week
# remember, calculating the sum of weeks from `0` to `week`
# if this is any of the middle weeks, the arithmetic
# series is actually from `2*week` to `size+week`
# which is equal to this, after reduction
current_week_value = ((size - 1 + 3 * week) * (size - week)) // 2
# for the return value, take the savings computed for current
# week and add all the previous weeks (recursively)
return current_day_value + recursive_solution(week - 1, size)
这里，recursive_solution(n, n+1)是从周到0给n定周大小的全天节省的总和n+1。我使用递归将结果相加，单个周的节省是算术系列的总和。上周计算的储蓄n从储蓄从几周0到n-1是不是足够简单打扰一下它。然而，您可以n从一周的储蓄中计算出一周的储蓄n-1——答案是
savings(n) = savings(n-1) - n*3 + week_size
- n*3来自删除n-1一周中一天的储蓄n-1，这正是n*2，另一个n来自现在您必须添加的事实week_size - n，因为每个剩余天（n到week_size-1）的储蓄增加了1。
看看这个计算数字总和的简单函数0 + 1 + ... + n。
def summation(n):
if n == 0:
return 0
else:
return n + summation(n - 1)
这些陈述是正确的：
summation(n - 1)返回为总和0最多n-1，然后summation(n)返回n+为总和0达到n-1，这对于总和0最多n。summation(0)is 0，这是原始和的正确结果0 + 1 + ... + n，因为整个序列只是初始0。现在替换第一个语句中的第二个语句。你知道这summation(0)是正确的，因此summation(1 - 1)是正确的，因此summation(1)，因此summation(2)，等等。它被称为归纳证明，尽管非常简单。
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