尝试获取函数以返回其中包含已推送数据的arr，但由于某种原因其未将其返回

您需要返回arr。同样，您将promise样式与异步的回调样式混合在一起，可以选择一种，但不能混合。尝试这样的事情。

如果connection.query返回一个promise：

async function tow() {
  let arr = []; 
  let one  = await connection.query("Select name FROM department").then(res => {
    // console.log(res);
    console.log('1', arr);
    for (let i = 0; i < res.length; i++) {
        // pushing to the array here 
        arr.push(res[i].name);
    }
    console.log('2',arr);
    return arr; // need to return arr

},
err => console.error(err));
console.log('3',arr);
return one;  
}

tow().then(res => console.log('result', res));

在您的情况下，如果connection.query希望有回调函数，则可以将回调转换为类似的Promise。

function tow() {
  return new Promise((resolve, reject) => {
    let arr = []; 
    connection.query("Select name FROM department", (err, res) => {
      if (err) reject();
      // console.log(res);
      console.log('1', arr);
      for (let i = 0; i < res.length; i++) {
          // pushing to the array here 
          arr.push(res[i].name);
      }
      console.log('2',arr);
      resolve(arr);
    });
  })
}

// I want this function to return array with the pushed elements 
tow().then(res => console.log('result', res));

这是一个代码沙箱