如何在AngularJS中按对象的属性过滤？

我有两个对象数组，如下所示：

$scope.countries = [
        {'id' : 1, 'country_name':'India'},
        {'id' : 10, 'country_name':'Australia'},
        {'id' : 2, 'country_name':'England'}
    ];
$scope.states = [
        {'state_id' : 1, 'state_name':'Delhi', 'country_id':{'id':1 ,'country_name':'India'}},
        {'state_id' : 5, 'state_name':'London', 'country_id':{'id':2 ,'country_name':'England'}},
        {'state_id' : 2, 'state_name':'Victoria', 'country_id':{'id':10 ,'country_name':'Australia'}}
    ];

我正在尝试根据country_id对象内的id过滤状态，如下所示：

<select ng-model="sellerCountry" ng-options="item.id as item.country_name for item in countries" required>
    <option value="">Select Country</option>
</select>   

<select ng-model="sellerState" ng-options="item.id as item.state_name for item in states | filter : {country_id: { id : sellerCountry}, }" ng-disabled="!sellerCountry">
    <option value="">Select State</option>
</select>

在这里，当我选择印度（其中ID = 1）从第一个选择框，我应该只得到德里在第二选择要显示，但它显示德里（COUNTRY_ID。ID = 1）和维多利亚（COUNTRY_ID。ID = 10）

需要帮助来解决这个问题。提前致谢。