我在寻找一个有效的方式来计算中心的质量二维的numpy使用本地Python和阵列numpy。（scipy.ndimage.measurements.center_of_mass完成这项工作，但我只能使用 numpy）
# sample data
a = np.array([[0, 0, 0],
[0, 4, 4],
[0, 0, 0]])
center_of_mass(a)
>>> (1., 1.5) # expected output
质心是sum(mi * xi)/m，sum(mi * yi)/m其中mi是质量（= 数组的元素）xi，yi是坐标（数组的索引）。m是总质量，即sum(mi)。
示例a = np.array([[0,1,2],[3,4,5]])：
mi*xi而mi*yi我们从群众中（即阵列）从得到的坐标格相乘得到mgrid：
a * np.mgrid[0:a.shape[0], 0:a.shape[1]]
这使
array([[[ 0, 0, 0],
[ 3, 4, 5]],
[[ 0, 1, 4],
[ 0, 4, 10]]])
其中上半部分为mi*yi，下半部分为mi*xi，其总和为
(a * np.mgrid[0:a.shape[0], 0:a.shape[1]]).sum(1).sum(1)
这给array([12, 19]).
将其除以总和，a.sum()我们得到 的最终结果array([0.8, 1.26666667])。
综上所述，我们有：
(a * np.mgrid[0:a.shape[0], 0:a.shape[1]]).sum(1).sum(1)/a.sum()
Scipy 做同样的事情，但使用开放网格和广播而不是完整（密集）网格，因此对于更大的数组更快，因为它不需要为中间结果分配内存。
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