为什么我的 break 语句在 if 语句中不起作用，即使 print 语句有效？

我正在编写一个代码来找到前 n 个素数的乘积。

def num_primorial(n):
    print(str(n) + "---\n2")
    prime_count = 1
    product = 2
    i = 3
    while prime_count < n:
        is_prime = True
        for j in range(3, i, 2):
            if i % j == 0:
                print(str(i) + "****" + str(j))
                is_prime = False
                break
        if is_prime:
            print(i)
            product *= i
            prime_count += 1
            i+=2
    return product
    
print(num_primorial(5))

但是，在 if 语句中：

if i % j == 0:
   print(str(i) + "****" + str(j))
   is_prime = False
   break

即使打印语句正在工作并且正在循环，它也不会跳出 for 循环。

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有人可以告诉我这是什么问题吗？