Haskell库镜头包含一个类型类TraversableWithIndex，它定义了itraverse和itraversed两个函数：
class
(FunctorWithIndex i t, FoldableWithIndex i t, Traversable t)
=> TraversableWithIndex i t | t -> i where
itraverse :: Applicative f => (i -> a -> f b) -> t a -> f (t b)
itraversed :: IndexedTraversal i (t a) (t b) a b
IndexedTraversal 扩展如下：
type IndexedTraversal i s t a b =
forall p f. (Indexable i p, Applicative f) => p a (f b) -> s -> f t
itraverse并且itraversed看起来非常相似。为什么两者都需要？
从玩弄itraverse和itraversed，似乎itraversed是可以与使用两个唯一一个%@~作为AnIndexedSetter。
出于完整性考虑%@~，以下是AnIndexedSetter，和的类型Indexed：
(%@~) :: AnIndexedSetter i s t a b -> (i -> a -> b) -> s -> t
type AnIndexedSetter i s t a b =
Indexed i a (Identity b) -> s -> Identity t
newtype Indexed i a b = Indexed { runIndexed :: i -> a -> b }
为什么%@~要求AnIndexedSetter？为什么Indexed仍然必须使用？
Indexed由于它不是正常功能，因此使用似乎会使合成更加困难。我在这里想念什么？
索引光学元件不像常规光学元件那么简单。常规Traversal很简单：
type Traversal s t a b = forall f. Applicative f => (a -> f b) -> s -> f t
这正是traversewiths = c a和的类型t = c b，其中c是Traversable。
您可以想象IndexedTraversal i与相似(i -> a -> f b)；但事实并非如此！
type IndexedTraversal i s t a b =
forall p f. (Indexable i p, Applicative f) => p a (f b) -> s -> f t
该Indexable i p约束是满足(->)和Indexed，所以：
itraverse :: Applicative f => (i -> a -> f b) -> s -> f t
itraversed :: Applicative f => (a -> f b) -> s -> f t -- (->)
itraversed :: Applicativef => Indexed i a b -> s -> f t
哪里
newtype Indexed i a b = Indexed { runIndexed :: i -> a -> b }
为什么两者都需要？itraverse更容易实现。通常它已经在那里（例如traverseWithKey中的containers）。
业务的需要，光学系统的具体实例（如set需要ASetter）。很快：由于我们不使用，因此编译器更容易找出问题Rank2Types。
Indexed即newtype需要分开，这样我们就可以讨论a -> b和i -> a -> b作为实例Indexable; 让我们将分度光学元件降级为常规光学元件：
Prelude Control.Lens> over itraversed (+1) [1,2,3]
[2,3,4]
让p a (f b) -> q s (f t)（p可以是(->)或Indexable）组成索引光学和常规光学：
Prelude Control.Lens> over (itraversed . traversed) (+1) [[1,2],[3]]
[[2,3],[4]]
要么
Prelude Control.Lens> iover (itraversed . traversed) (,) [[1,2],[3]]
[[(0,1),(1,2)],[(0,3)]]
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