C中嵌套深度问题中的运行时错误

这是我在 Google CodeJam 资格赛第二题中提交的代码，但编译器显示RunTime Error。但这在代码块上运行得很好。这是为什么？

问题
给定一串数字S，在其中插入最少数量的左括号和右括号，使得结果字符串是平衡的，并且每个数字d正好位于d对匹配括号内。

让字符串中两个括号的嵌套成为严格出现在它们之间的子字符串。如果左括号和右括号的嵌套为空，或者嵌套中的每个括号都与嵌套中的另一个括号匹配，则称其匹配。位置p的嵌套深度是匹配括号m的对数，使得p包含在m的嵌套中。

例如，在以下字符串中，所有数字都与其嵌套深度匹配：0((2)1), (((3))1(2)), ((((4)))), ((2))((2))(1). 前三个字符串在具有相同顺序的相同数字的字符串中长度最小，但最后一个没有，因为((22)1)也有数字221并且更短。

鉴于数字的字符串小号，找到另一个字符串S“包括括号和数字，例如：在所有的括号S”匹配其他一些括号，从消除任何和所有的括号S“的结果小号，在每个数字S”是等于它的嵌套深度，S'是最小长度。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main() {
    int t, k = 0;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        int d, first, num = 0, brackets = 0;
        char ch = '(', ch1 = ')';
        char str1[100], str2[100] = {};
        scanf("%s", &str1);

        first = str1[0] - '0';
        num = first;
        brackets = first;

        for (int i = 0; i < first; i++) {
            strncat(str2, &ch, 1);
        }
        strncat(str2, &str1[0], 1);

        for (int i = 1; i < strlen(str1); i++) {
            d = str1[i] - '0';

            if (d == num) {
                strncat(str2, &str1[i], 1);
            } else
            if (d > num) {
                int diff = d - num;
                for (int j = 0; j < diff; j++) {
                    strncat(str2, &ch, 1);
                    brackets++;
                }
                strncat(str2, &str1[i], 1);
            } else {
                int diff = num - d;
                for (int j = 0; j < diff; j++) {
                    strncat(str2, &ch1, 1);
                    brackets--;
                }
                strncat(str2, &str1[i], 1);
            }
            num = str1[i] - '0';
        }

        while (brackets > 0) {
            strncat(str2, &ch1, 1);
            brackets--;
        }

        k++;
        printf("Case #%d: %s\n", k, str2);
    }
    return 0;
}