即使System.Numerics.Vectors
可以通过NuGet获取的库具有其自己的视图和投影矩阵功能,我也想自己实现,而仅使用向量和矩阵结构。
不幸的是,将目标向量与(正确的)视图矩阵相乘时,我已经得到了完全错误的结果。我正在使用右手坐标系和以下说明
var cameraVector4 = new Vector4(0, 4, 2, 1);
var focusVector4 = new Vector4(0, 0, 0, 1);
var vMatrix4 = LookAt(cameraVector4, focusVector4, new Vector4(0, 1.0f, 0, 0));
var targetVector4 = new Vector4(1, 0, -1, 1);
var targetViewVector4 = Vector4.Transform(targetVector4, vMatrix4);
具有以下功能
private static Matrix4x4 LookAt(Vector4 cameraVector4, Vector4 focusVector4, Vector4 upVector4) {
if (cameraVector4 == focusVector4) return Matrix4x4.Identity;
var z = Vector4.Normalize(cameraVector4 - focusVector4);
var x = Vector4.Normalize(upVector4.Cross(z));
var y = Vector4.Normalize(z.Cross(x));
return new Matrix4x4(
x.X, x.Y, x.Z, -Vector4.Dot(x, cameraVector4),
y.X, y.Y, y.Z, -Vector4.Dot(y, cameraVector4),
z.X, z.Y, z.Z, -Vector4.Dot(z, cameraVector4),
0, 0, 0, 1);
}
public static class Vector4Extensions {
public static Vector4 Cross(this Vector4 self, Vector4 vector4) {
return new Vector4(
self.Y * vector4.Z - self.Z * vector4.Y,
self.Z * vector4.X - self.X * vector4.Z,
self.X * vector4.Y - self.Y * vector4.X,
0);
}
}
在我上面的示例中,预期的视图矩阵是
并且vMatrix4
确实也具有相同的值。倍增vMatrix4
至targetVector4
但是应该产生<1, 0.894427, -4.91935, 1>
,但Visual Studio的报告<1, -0.8944272, -0.4472136, 5.472136>
。
我的问题是,该库是否存在计算结果的数值问题,我是否存在数据类型不匹配或我是否使用Vector4.Transform
不正确的期望它返回ViewMatrix * TargetVector
。
使用以下自定义扩展方法时
public static Vector4 ApplyMatrix(this Vector4 self, Matrix4x4 matrix) {
return new Vector4(
matrix.M11 * self.X + matrix.M12 * self.Y + matrix.M13 * self.Z + matrix.M14 * self.W,
matrix.M21 * self.X + matrix.M22 * self.Y + matrix.M23 * self.Z + matrix.M24 * self.W,
matrix.M31 * self.X + matrix.M32 * self.Y + matrix.M33 * self.Z + matrix.M34 * self.W,
matrix.M41 * self.X + matrix.M42 * self.Y + matrix.M43 * self.Z + matrix.M44 * self.W
);
}
该呼叫会targetVector4.ApplyMatrix(targetVector4)
产生正确的结果。这意味着内部Vector4.Transform
似乎在做一些意想不到的事情。
我已经System.Numerics
使用dotPeek对库进行了反编译,并偶然发现了这一点:
public static Vector4 Transform(Vector4 vector, Matrix4x4 matrix) {
return
new Vector4(
(float)
(vector.X * (double) matrix.M11 +
vector.Y * (double) matrix.M21 +
vector.Z * (double) matrix.M31 +
vector.W * (double) matrix.M41),
(float)
(vector.X * (double) matrix.M12 +
vector.Y * (double) matrix.M22 +
vector.Z * (double) matrix.M32 +
vector.W * (double) matrix.M42),
(float)
(vector.X * (double) matrix.M13 +
vector.Y * (double) matrix.M23 +
vector.Z * (double) matrix.M33 +
vector.W * (double) matrix.M43),
(float)
(vector.X * (double) matrix.M14 +
vector.Y * (double) matrix.M24 +
vector.Z * (double) matrix.M34 +
vector.W * (double) matrix.M44));
}
此方法暗示该库将向量解释为行向量,并从右边乘以矩阵,而不是在列向量的左侧乘以矩阵的“通常”方式。要解决此问题,您有两种选择:
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