Laravel hasManyThrough 什么都不返回

产品：

-----------------------
|id | name  | seller_id  |
-----------------------
| 1 | bmw   |    1     |
-----------------------
| 2 | benz  |    1     |
-----------------------
| 2 | reno  |    2     |
-----------------------

买：

------------------------------
|id | product_id  | buyer_id  |
------------------------------
| 1 |     1     |      1      |
------------------------------
| 2 |     1     |      2      |
------------------------------
| 3 |     2     |      22     |
------------------------------

买方：

------------------------------
|id | name     |       email  |
------------------------------
| 1 |     john     |      @   |
------------------------------
| 2 |     mike     |      @   |
------------------------------
| 3 |     dave     |      @  |
------------------------------

说明：

卖家products存products表，买家购买产品后存buy表。有buyer表也​​有seller表，我想要做的是，将这些buyer数据显示给seller谁购买了卖家产品。

考虑一下，一个有seller_id1 个产品的卖家，一些买家购买了他/她的产品，对吗？现在我想向卖家展示，谁买了你的产品。john 和 mike 买了 bmw，现在 id 为 1 的卖家应该在每个产品下看到 mike 和 john 的电子邮件等。

我试过的：

产品控制器.php：

$pro = Product::where('seller_id', $seller->id)->where('deleted', 0)->with('buyer')->get();

产品.php：

function buyer()
    {
        //return $this->belongsTo('App\Buy', 'id'); // this just show me buyer_id
        return $this->hasManyThrough('App\Buyer', 'App\Buy', 'id', 'id', 'product_id', 'buyer_id');
    }

这回我的产品，而且buyer是空的"buyer": []，我是新来laravel，我不知道是哪个localKey，firstKey，secondKey或secondLocalKey相关的表。那么知道我做错了什么吗？

- 编辑 -

public function userproducts()
{
    $seller = Auth::seller();
    $pro = Product::where('seller_id', $seller->id)->where('deleted', 0)->with('buyer')->get();

    return response()->json($pro, 200 );
}