大O的对数与平方根

队长

一般来说,以下情况总是正确的吗?

log(n)= O(n a /(a + 1))?st a是任何恒定的正整数,可能很大。

如果不是,那么该语句a的最大值是多少?

pymaxion

随着函数的发展,n变大,log(n)的增长总是慢于n的任何幂参见https://math.stackexchange.com/questions/1663818/does-the-logarithm-function-grow-slower-than-any-polynomial以获取证明。

因此,只要a是一个常数正整数,它的值实际上就无关紧要,因为总是可以找到常数Ck使得log(n)<= | Cn a /(a + 1 | + k,这是big-O的定义。

但是,您也可以直观地理解它:a变大时,n a /(a + 1接近n自然,log(n)始终为O(n)。

本文收集自互联网,转载请注明来源。

如有侵权,请联系 [email protected] 删除。

编辑于
0

我来说两句

0 条评论
登录 后参与评论

相关文章