一般来说,以下情况总是正确的吗?
log(n)= O(n a /(a + 1))?st a是任何恒定的正整数,可能很大。
如果不是,那么该语句对a的最大值是多少?
随着函数的发展,当n变大时,log(n)的增长总是慢于n的任何幂。参见https://math.stackexchange.com/questions/1663818/does-the-logarithm-function-grow-slower-than-any-polynomial以获取证明。
因此,只要a是一个常数正整数,它的值实际上就无关紧要,因为总是可以找到常数C和k使得log(n)<= | C(n a /(a + 1) | + k,这是big-O的定义。
但是,您也可以直观地理解它:当a变大时,n a /(a + 1)接近n。自然,log(n)始终为O(n)。
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