假设我要计算整数的阶乘。在F＃中，一种简单的方法是：
let rec fact (n: bigint) =
match n with
| x when x = 0I -> 1I
| _ -> n * fact (n-1I)
但是，如果我的程序需要动态编程，那么如何在使用备忘录的同时保持功能编程呢？
我的一个想法是制作一系列惰性元素，但遇到了一个问题。假定以下代码在F＃中是可接受的（不是）：
let rec facts =
seq {
yield 1I
for i in 1I..900I do
yield lazy (i * (facts |> Seq.item ((i-1I) |> int)))
}
F＃中是否有与此想法类似的东西？（注意：我知道我可以使用.NET词典，但是不调用“ .Add（）”方法命令式样式吗？）
另外，有什么办法可以用函数将其概括化？例如，是否可以创建由函数定义的collatz函数的长度序列：
let rec collatz n i =
if n = 0 || n = 1 then (i+1)
elif n % 2 = 0 then collatz (n/2) (i+1)
else collatz (3*n+1) (i+1)
如果您想懒惰地这样做，这是一个不错的方法：
let factorials =
Seq.initInfinite (fun n -> bigint n + 1I)
|> Seq.scan ((*)) 1I
|> Seq.cache
这Seq.cache意味着您将不会重复评估已经枚举的元素。
然后，您可以使用例如来Seq.take n获取特定数量的阶乘，或使用来获取特定的阶乘Seq.item n。
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