我很难理解我在下面列出的方程的数学推导。这段代码是来自 SparkFun IMU 库的示例的一部分,可在此处找到。有人可以帮助我理解使用反正切函数来估计横滚、俯仰和偏航背后的理论吗?磁力计数据如何用于获得正确的偏航估计?我在网上能找到的所有资源都没有以我能理解的方式回答这些问题。
float roll = atan2(ay, az);
float pitch = atan2(-ax, sqrt(ay * ay + az * az));
float heading;
if (my == 0)
heading = (mx < 0) ? PI : 0;
else
heading = atan2(mx, my);
heading -= EARTH_DECLINATION * PI / 180;
if (heading > PI) heading -= (2 * PI);
else if (heading < -PI) heading += (2 * PI);
// Convert everything from radians to degrees:
heading *= 180.0 / PI;
pitch *= 180.0 / PI;
roll *= 180.0 / PI;
atan2(y,x) 是角度 theta,如下图所示:
在三个维度中,您有三个平面,并且 atan2() 应用于来自 x、y 和 z 的一对,具体取决于您为哪个平面计算 theta(滚动、俯仰、偏航)。
当处于稳定速度时(即不改变速度或方向),ax、ay、az 值各自仅测量加速度的重力分量。加速时数值会不准确。在这一点上,您必须更聪明一些,通过结合来自其他传感器(如陀螺仪或磁力计和其他加速器)的信息 - 即当固定 ax、ay、az 总和为 1G 时 - 其他任何东西,并且存在额外的加速度. 加速器测量加速度,但这包括重力加速度。也就是说,当速度稳定时,加速器是相对于重力的倾斜传感器。
磁力计计算通过其 x 和 y 分量确定相对于北的角度,并补偿真北和磁北之间的差异(磁偏角)。当磁力计的 x 和 y 分量与磁场对齐时,它们最大,因为它们正交安装,它们的相对值使用 atan2(mx,my) 解析为单个方向。x 和 y 从常规顺序交换,因为罗盘方向顺时针增加,而数学角度逆时针增加。
在实践中,您需要使用传感器功能来组合来自陀螺仪(角速度)、加速器和磁力计的信息,并且可能也应用一些启发式方法来准确跟踪运动。这些传感器中的每一个都有不同的混杂因素,并且某些测量元素重叠,因为单个外力可以对多个传感器产生影响。这可用于区分不同种类的运动和姿态。它很复杂,这可能是为什么它不尝试处理它的原因。
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