如何在给定向量的垂直平面中找到 3D 点坐标

可以定义该平面。但是没有选择方向来唯一地构建网格。

让我们选择 OY 方向作为基础（因为法线的 Y 分量为零）。

所以我们有：

法向量N = (xx, 0, zz)//我重命名了值以避免与坐标变量混淆

单位法向量n = (nx, 0, nz)，其中

 nx = xx / Sqrt(xx*xx+zz*zz)
 nz = zz / Sqrt(xx*xx+zz*zz)

基点

B = (bx, 0, bz) =  (xx - nx * L, 0, zz - nz * L)

平面中的单位基向量

dy = (0, 1, 0)

另一个基向量

dc = dy x n  //vector product
   = (-bz, 0, bx)

现在可以使用i, j范围(-W/2..W/2)和 中的整数索引生成网格(-H/2.. H/2)。网格节点坐标：

  x(i, j) = bx - j * bz
  y(i, j) = 0 + i 
  z(i, j) = bz + j * bx