如何在线性规划中定义“当且仅当”规则?

问杨 |

现在我有两个二元决策变量 X1 和 X2。如果我打算定义一个约束,当且仅当 X1 为 1 时 X2 可以为 1。换句话说,X2 是 X1 的续集。我怎么能在线性规划中定义这种逻辑?

任何提示将不胜感激,非常感谢提前!

埃尔文·卡尔维拉根

我对你的问题有点困惑。

x1 = 1 <=> x2 = 1

是相同的

x1=x2

我想你想要

x1 = 1 => x2 = 1

即没有“当且仅当”而只有“如果”。这可以写成:

x2 >= x1

相反

x1=0 => x2=0

当然也很简单:

x2 <= x1 

另请注意,LP 没有二元变量(LP 指的是连续变量)。二进制变量只能在(混合)整数程序中使用。

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