最大流量 - 最小切割定理

马尤尔·库尔卡尼

我理解 Ford-Fulkerson 寻找最大流量的方法,但我无法理解 min-cut 如何给出最大流量的值。

最大流量-最小割定理指出从源流到汇的最大流量等于最小割的值。

CLRS 中的最小切割定义为:

网络的最小割是其容量在网络的所有割中最小的割。

如果容量最小,则意味着存在容量较高的增广路径,那么容量较低的路径如何产生最大流量?作者所说的能力是residual capacity什么意思因为那样一切都说得通。

编码器

如果我正确理解了这个问题,那就有一些误解。增广路径的容量不能高于最小割的容量。直观地,对于任何固定网络流和任何固定割,流必须将其值从割的包含源的分区传输到包含终端的分区;但是,该值不能大于切割的容量。

更粗略地说,任何流的价值都不能大于网络的“瓶颈”,即一次切割的最小可能容量。

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