使用 zlib 进行图像/字符串压缩的惊人行为

我很想知道有多少具有不同特征的图像可以被压缩而不会丢失。因此，我生成了 3 种不同类型的双层图像（全黑、黑白棋盘格和随机黑白）并使用 zlib 压缩图像。我使用 PIL（枕头）压缩到 PNG 做了同样的事情并得到了相同的结果，但为了简单起见，让我们坚持只使用 zlib（我相信 PIL 也使用 zlib）。

我执行以下操作。我生成了一个 0 和 1 的 numpy 二维数组（uint8 类型）并将其转换为字节（是的，我这样做会丢失有关数组形状的信息）。然后我将字符串传递给压缩它的 zlib，并将原始图像的大小与压缩图像的大小进行比较。我这样做是作为原始像素数（字节）的函数。一个最小的工作示例可以在这里找到。高达 1024x1024 字节的压缩字节数与原始字节数如下（“原始”只是我们开始的像素总数，“comp.”代表压缩，“常量”指全0，“棋盘格”重复 101010 并在“随机”中随机采样每个像素）

以及压缩字节与原始字节的比率（彩色线除以黑线）

我觉得结果很奇怪，可能是因为我不太明白 zlib 在做什么。为什么压缩率会改变？它起初非常高效，然后达到恒定速率（比率恒定）。

对于“常数”（全为0）的示例，为什么当我实质上通过添加更多的0来添加很少的信息时，压缩字符串的大小为何以这样的速率保持增长？（可以对棋盘进行类似的考虑，因为它是周期性的）

我预计压缩图像的大小与其 Kolmogorov 复杂性有些相关，但似乎并非如此。