使用LinkedHashMap实现LRU缓存

我试图使用LinkedHashMap实现LRU缓存。在LinkedHashMap的文档（http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/LinkedHashMap.html）中，它表示：

请注意，如果将密钥重新插入到映射中，则插入顺序不会受到影响。

但是当我做以下推

public class LRUCache<K, V> extends LinkedHashMap<K, V> {
    private int size;

    public static void main(String[] args) {
        LRUCache<Integer, Integer> cache = LRUCache.newInstance(2);
        cache.put(1, 1);
        cache.put(2, 2);
        cache.put(1, 1);
        cache.put(3, 3);

        System.out.println(cache);
    }

    private LRUCache(int size) {
        super(size, 0.75f, true);
        this.size = size;
    }

    @Override
    protected boolean removeEldestEntry(Map.Entry<K, V> eldest) {
        return size() > size;
    }

    public static <K, V> LRUCache<K, V> newInstance(int size) {
        return new LRUCache<K, V>(size);
    }

}

输出是

{1=1, 3=3}

这表明重新插入确实影响了订单。有人知道任何解释吗？