（Haskell）将函数类型转换为

假设你有

f :: a -> a

而你需要构造

g :: Maybe a -> Maybe a
g = ...

我们如何构造它？首先，它是一个参数的函数，因此应类似于：

g = \x -> ...

其次，我们有一个type类型的参数Maybe，因此我们可以分别分析两种情况：

g = \x -> case x of
  Nothing -> ... (1)
  Just y -> ... (2)

在（1）中，我们不能做很多事情：我们不能产生抽象类型的值a，所以不能使用Just。我们唯一可以使用的是Nothing。

在（2）中，我们有三个选项：

a）Nothing再次，所以我们得到一个无聊的解决方案：

g = \x -> case x of
  Nothing -> Nothing
  Just y -> Nothing

这很简单

g = \x -> Nothing

b）或者，我们有一个y::a，因此我们可以返回Just y：

g = \x -> case x of
  Nothing -> Nothing
  Just y -> Just y

这很简单

g = \x -> x -- = id

C）或者，我们可以申请f到y，要获得类型的新价值a。然后，我们要做的就是将此值包装在中Just：

g = \x -> case x of
  Nothing -> Nothing
  Just y -> Just (f y)

正如@chi所指出的，我们可以继续应用f结果，因此我们也可以返回Just (f (f ... (f y)...))任意数量的fs。

只有（c）曾经使用过f，因此这是这里唯一不平凡的解决方案。

为了完整起见，值得注意的是，对于实际应用而言，（b）和（c）都是等效的，f除了之外什么都不能id。

作为@amalloy指出，这是不是这样，如果我们采取f作为一个参数，而不是全局函数，仅id可以作为a->a任何a，但也有许多类型的功能a->a 给定a。所以如果你g应该

g :: (a->a)->(Maybe a->Maybe a)

那么（b）和（c）不再是同一件事。

可以肯定的是，可以用多种方式来编写：上面的朴素版本，使用事实Maybe是a Monad，使用fmapfrom Functor Maybe（贷方为@amalloy），但结果将是相同的。