我可以检查用户安装了哪些iOS应用程序以及购买了哪些应用程序？

正在检查应用程序-一种。

对于您自己的应用程序，您可以使用“自定义URL”方案来检查是否从App2中安装了App1。一些主要的应用程序（如Facebook，YouTube等）也具有此功能，因此您也可以查看是否已安装这些应用程序。

但是，如果您正在寻找不支持该系统的应用程序，那您就不走运了。

检查应用内购买-否

至于检查用户是否在另一个应用程序内进行了应用程序内购买，否，该信息不可用。

唯一的例外是您同时制作了两个应用程序，并且在服务器上存储了购买记录或设计了应用程序以在进行购买时互相通知。然后，您可以让App1检查服务器（或共享记录）以确定App2是否已购买。

您的情况

至于您提到的情况，拥有App1（由您制作）的用户可以在App2（也由您制作）中免费升级，这将有些复杂，但肯定是可行的。

基本上，您将为每个添加自定义URL方案。这将允许App2查看是否已安装App1。然后，在App2中，您将有一些类似这样的逻辑...

BOOL userHasInstalledAppOne = [/*here's where you check for the URL scheme*/];
if(userHasInstalledAppOne) {
    // Show "upgrade for free!" button
} else {
    // Show "purchase upgrade" button
}