如何确定射线在体素体积中可以通过的最大体素数量？

如果我们考虑平面像素和2d正方形像素（棋盘），2*N-1那么如果我们计算真实的交点（例如，起点0，-。5和方向Pi / 4）和3*N-2，则可以看到光线最多可以通过像素。我们计算触摸（按角落）的单元格。

很难想象头部的3d情况:)，但是我怀疑3 * N - 2当光线以（0,0,0）-（1,0,0）的顺序穿过细胞时，与主对角线平行的射线会与细胞相交-（1,1,0）-（1,1,1）等

添加。快速的傻射线追踪建模显示了3 * N - 2可能的价值：

var
  sx, sy, sz: Double;
  x, y, z: Double;
  ox, oy, oz, nx, ny, nz, Cnt: Integer;
begin
  // starting point coordinate
  sx := 0;
  sy := 0.7;
  sz := 0.7;
  // current coordinates
  X := sx;
  Y := sy;
  z := sz;
  // previous cell indexes
  ox := Floor(X);
  oy := Floor(Y);
  oz := Floor(z);
  Cnt := 1;
  Memo1.Lines.Add(Format('%d: (%d, %d, %d)', [Cnt, ox, oy, oz]));
  repeat
    // new cell indexes
    nx := Floor(X);
    ny := Floor(Y);
    nz := Floor(z);
    // if cell changes
    if (nx > ox) or (ny > oy) or (nz > oz) then begin
      Inc(Cnt);
      Memo1.Lines.Add(Format('%d: (%d, %d, %d)', [Cnt, nx, ny, nz]));
    end;
    ox := nx;
    oy := ny;
    oz := nz;
    // do small step in main diagonal direction
    X := X + 0.03;
    Y := X + 0.03;
    z := z + 0.03;
  until (X > 4) or (Y > 4) or (z > 4);

给出4 * 3-2相交的体素的输出：

1: (0, 0, 0)
2: (0, 0, 1)
3: (0, 1, 1)
4: (1, 1, 1)
5: (1, 1, 2)
6: (1, 2, 2)
7: (2, 2, 2)
8: (2, 2, 3)
9: (2, 3, 3)
10: (3, 3, 3)